一个电子仪器由两个部件构成，以X和Y分别表示两个部件的寿命（单位：千小时），...

问答题 一个电子仪器由两个部件构成，以X和Y分别表示两个部件的寿命（单位：千小时），已知X和Y的联合分布函数为

1.问X和Y是否独立？
2.求两个部件的寿命都超过100小时的概率α。

1.问答题 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为，

求常数A及条件概率密度f_Y|X（y|x）。

2.填空题设X，Y是相互独立的随机变量，X~N（2，σ²），Y~N（-3，σ²），且P{|2X+Y-1|≤8.7654}=0.95，则σ=（）。

3.填空题设随机变量X：N（0，1），Y：N（0，1），且X，Y相互独立，则（X，Y）的联合密度函数f（x，y）=（）。

4.填空题设（X，Y）在由直线y=x，y=2-x，y=0所围的区域内服从均匀分布，则P{0.1

5.填空题 设（X，Y）的分布律为

则P{X=1|Y=0}=（）

6.填空题 二维随机变量（X，Y）的联合分布律为：

则α与β应满足的条件是（），当X，Y相互独立时，α=（）。

7.问答题 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为：
求：
1．随机变量X的密度f_X（x）；
2．求概率P{X+Y≤1}。

8.问答题 设随机变量（X，Y）在正方形域内服从均匀分布。
1．求（X，Y）的联合分布密度；
2．求（X，Y）的边缘分布密度。

9.问答题设随机变量（X，Y）在由直线y=x，y=2-x，y=0围成的区域内服从均匀分布，求边缘概率密度。

10.问答题 袋中有6只球，其中红、黄、白各2只，随机取2只，设X₁为取到红球数，X₂为取到黄球数。求：
1.（X₁，X₂）的联合分布律；
2.（X₁，X₂）中关于X₁为，X₂为的边缘分布；
3.P{X₁≤1，X₂≤1}。

依题意知：（X₁，X₂）（的可能取值为（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（2，0）。