二维随机变量（X，Y）的联合分布律为：则α与β应满足的...

填空题 二维随机变量（X，Y）的联合分布律为：

则α与β应满足的条件是（），当X，Y相互独立时，α=（）。

1.问答题 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为：
求：
1．随机变量X的密度f_X（x）；
2．求概率P{X+Y≤1}。

2.问答题 设随机变量（X，Y）在正方形域内服从均匀分布。
1．求（X，Y）的联合分布密度；
2．求（X，Y）的边缘分布密度。

3.问答题设随机变量（X，Y）在由直线y=x，y=2-x，y=0围成的区域内服从均匀分布，求边缘概率密度。

4.问答题 袋中有6只球，其中红、黄、白各2只，随机取2只，设X₁为取到红球数，X₂为取到黄球数。求：
1.（X₁，X₂）的联合分布律；
2.（X₁，X₂）中关于X₁为，X₂为的边缘分布；
3.P{X₁≤1，X₂≤1}。

依题意知：（X₁，X₂）（的可能取值为（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（2，0）。

5.问答题 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为，求：
1、常数a；
2、（X，Y）的分布函数；
3、P{X+Y≤1}和P{X+Y≤2.3}

6.填空题 若二维随机变量（X，Y）的概率密度为，则二维随机变量（X，Y）的分布函数为（）。

7.填空题 若二维随机变量（X，Y）的联合分布律为

则C=（），P{X=0，Y≤1}=（），P{X=0}=（），P{Y=1}=（）。
又设（X，Y）的分布函数为F（x，y），则F（1，2）=（）。

8.问答题 设随机变量X服从的指数分布，其概率密度为，证明Y=1-e^-2X：U（0，1）。

9.问答题 某单位8点上班，工作人员甲从家到单位所需时间X~N（50，100）（单位：min），他每天7点从家出发，求：
（1）某天他上班迟到的概率；
（2）一周（5个工作日）他至多有1天迟到的概率。

10.问答题 设随机变量X服从柯西分布，其概率密度为，求Y=1/X的概率密度。