设随机变量（X，Y）在由直线y=x，y=2-x，y=0围成的区域内服从均匀分...

问答题设随机变量（X，Y）在由直线y=x，y=2-x，y=0围成的区域内服从均匀分布，求边缘概率密度。

1.问答题 袋中有6只球，其中红、黄、白各2只，随机取2只，设X₁为取到红球数，X₂为取到黄球数。求：
1.（X₁，X₂）的联合分布律；
2.（X₁，X₂）中关于X₁为，X₂为的边缘分布；
3.P{X₁≤1，X₂≤1}。

依题意知：（X₁，X₂）（的可能取值为（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（2，0）。

2.问答题 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为，求：
1、常数a；
2、（X，Y）的分布函数；
3、P{X+Y≤1}和P{X+Y≤2.3}

3.填空题 若二维随机变量（X，Y）的概率密度为，则二维随机变量（X，Y）的分布函数为（）。

4.填空题 若二维随机变量（X，Y）的联合分布律为

则C=（），P{X=0，Y≤1}=（），P{X=0}=（），P{Y=1}=（）。
又设（X，Y）的分布函数为F（x，y），则F（1，2）=（）。

5.问答题 设随机变量X服从的指数分布，其概率密度为，证明Y=1-e^-2X：U（0，1）。

6.问答题 某单位8点上班，工作人员甲从家到单位所需时间X~N（50，100）（单位：min），他每天7点从家出发，求：
（1）某天他上班迟到的概率；
（2）一周（5个工作日）他至多有1天迟到的概率。

7.问答题 设随机变量X服从柯西分布，其概率密度为，求Y=1/X的概率密度。

8.问答题 设随机变量X的率密度为，令Y=X²+1，求：
（1）Y的的概率密度f_Y（y）；
（2）P{-1<Y<3/2}。

9.问答题 随机变量X的概率密度为，试求：
（1）系数A；
（2）X的分布函数；
（3）X落在（0，π/6）内的概率。

10.填空题设X~N（2，σ²）且P{2