设二维随机变量（X，Y）的概率密度为，求：1、常数a；2、（X，Y）的分布函...

问答题 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为，求：
1、常数a；
2、（X，Y）的分布函数；
3、P{X+Y≤1}和P{X+Y≤2.3}

1.填空题 若二维随机变量（X，Y）的概率密度为，则二维随机变量（X，Y）的分布函数为（）。

2.填空题 若二维随机变量（X，Y）的联合分布律为

则C=（），P{X=0，Y≤1}=（），P{X=0}=（），P{Y=1}=（）。
又设（X，Y）的分布函数为F（x，y），则F（1，2）=（）。

3.问答题 设随机变量X服从的指数分布，其概率密度为，证明Y=1-e^-2X：U（0，1）。

4.问答题 某单位8点上班，工作人员甲从家到单位所需时间X~N（50，100）（单位：min），他每天7点从家出发，求：
（1）某天他上班迟到的概率；
（2）一周（5个工作日）他至多有1天迟到的概率。

5.问答题 设随机变量X服从柯西分布，其概率密度为，求Y=1/X的概率密度。

6.问答题 设随机变量X的率密度为，令Y=X²+1，求：
（1）Y的的概率密度f_Y（y）；
（2）P{-1<Y<3/2}。

7.问答题 随机变量X的概率密度为，试求：
（1）系数A；
（2）X的分布函数；
（3）X落在（0，π/6）内的概率。

8.填空题设X~N（2，σ²）且P{2

9.填空题设X~N（10，0.02²），已知Φ（2.5）=0.9938，则P{9.95≤X<10.05}=（）。

10.填空题设随机变量X的概率分布为P{X=k}=θ（1-θ）^k-1，k=1，2，L，其中0<θ<1，若P{X≤2}=5/9，则P{X=3}=（）。