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填空题设X~N（10，0.02²），已知Φ（2.5）=0.9938，则P{9.95≤X<10.05}=（）。

参考答案： 0.9876

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1.填空题设随机变量X的概率分布为P{X=k}=θ（1-θ）^k-1，k=1，2，L，其中0<θ<1，若P{X≤2}=5/9，则P{X=3}=（）。

参考答案：4/27

2.填空题设随机变量X服从正态分布U（μ，σ²）（σ>0），且二次方程y²+4y+X=0无实根的概率为1/2，则μ=（）

参考答案：4

3.填空题 设随机变量X的分布函数为，则A=（），P{|X|<π/6}=（）

参考答案：1；1/2

4.单项选择题设随机变量X服从正态分布N（μ₁，σ²₁），随机变量Y服从正态分布N（μ₂，σ²₂），且P{|X-μ₁|<1}>P{|Y-μ₂|<1}，则必有（）

A.σ₁<σ₂
B.σ₁>σ₂
C.μ₁<μ₂
D.μ₁>μ₂

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5.单项选择题机器加工零件次品率为0.2，一直加工到出现5只合格品为止。X为加工零件的次品只数，则X的分布律为（）

A.
B.
C.
D.

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6.单项选择题设随机变量X的概率密度和分布函数分别是f（x）和F（x），且f（x）=f（-x），则对任意实数a，有F（-a）=（）

A.1/2-F（a）
B.1/2+F（a）
C.2F（a）-1
D.1-F（a）

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7.单项选择题设随机变量X服从（-1，1）上的均匀分布，事件A={0

A.P（AB）=0
B.P（AB）=P（A）
C.P（A）+P（B）=1
D.P（AB）=P（A）P（B）

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8.单项选择题设随机变量X的分布律为P{X=k}=bλ^k（k=1，2，L），则（）

A.0<λ<1，且b=1-λ^-1
B.0<λ<1，且b=λ^-1
C.0<λ<1，且b=λ^-1-1
D.0<λ<1，且b=1+λ^-1

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9.问答题 设随机变量X~U（0，2），，求Y=g（X）的分布函数。

参考答案：

10.问答题 随机变量X的概率密度为，求
1.Y=1/X-1/π的概率密度；
2.Z=（X-π/2）²的概率密度。

参考答案：