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问答题求齐次方程（y²-3x²）dy+2xydx=0，y|_x=0=1满足所给初值条件的特解。

参考答案：

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1.问答题 计算对坐标的曲线积分：
其中L为圆周x²+y²=a²（按逆时针方向绕行）

参考答案：

2.问答题 计算对坐标的曲线积分：
其中L为圆周x=Rcost，y=Rsint上对应t从0到π/2的一段孤

参考答案：

3.问答题 计算对坐标的曲线积分：
其中L为圆周（x-a）²+y²=a²（a〉0）及x轴所围成的在第一象限内的区域的整个边界（按逆时针方向绕行）

参考答案：

4.问答题 求齐次方程xy’-y-=0的通解。

参考答案：

5.问答题 计算对坐标的曲线积分：
其中L是抛物线y=x²上从点（0，0）到点（2，4）的一段孤

参考答案：

6.问答题 设L为xOy面内x轴上从点（a，0）到点（b，0）的一段直线，证明：

参考答案：

7.问答题 这L为xOy面内支线x=a上的一段，证明：

参考答案：

8.问答题 设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acost，y=asint，z=kt，其中0≤t≤2π，它的线密度ρ（x，y，z）=x²+y²+z²，求：
它的质心。

参考答案：

9.问答题有一盛满了水的圆锥形漏斗，高为10cm，顶角为60°，漏斗下面有面积为0.5cm²的孔，求水面高度变化的规律及流完所需的时间。

参考答案：

10.问答题 设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acost，y=asint，z=kt，其中0≤t≤2π，它的线密度ρ（x，y，z）=x²+y²+z²，求：
它关于z轴的转动惯量I_z。

参考答案：