设f（x，y）具有连续偏导数，且满足f′x（x，y）+f&pri...

问答题 设f（x，y）具有连续偏导数，且满足f^′_x（x，y）+f^′_y（x，y）=xy。求y（x）=e^-2xf（x，x）。

1.问答题 设α（x），β（x）在x₁的某一去心领域内满足：⑴β（x）≠x₀，α（x）≠β（x）；⑵存在常数M>0，使得|β（x）-x₀|≤M|β（x）-α（x）|；⑶。证明：若f（x）在x可导，则，并求极限。

2.问答题利用二阶导数，判断函数的极值：y=2e^x+e^-x。

3.问答题设某质点沿Ox轴做直线运动，已知起点x（0）=2，初速度v（0）=0，加速度a（t）=5，求它的运动规律x=x（t）。

4.问答题 利用曲线的凹凸性，证明下列不等式：xlnx+ylny＞（x+y）ln（x＞0，y＞0，x≠y，）.

5.问答题利用二阶导数，判断函数的极值：y=2x-ln（4x）²。

6.问答题 利用曲线的凹凸性，证明下列不等式：（xⁿ+yⁿ）＞（x＞0，y＞0，x≠y，n＞1）.

7.问答题设f′（lnx）=1+x，求函数f（x）。

8.问答题利用二阶导数，判断函数的极值：y=（x-3）²（x-2）。

9.单项选择题设函数f（x）可微分，若对于任意实数s和t，都满足等式f（s+t）=f（s）+f（t）+2st，且f′（0）=1，则f（x）=（）。

A.x²+x
B.x²+x+1
C.x²-x
D.x²+x-1

10.问答题求下列曲线的凹凸性：y=ln（1+x²）.