求球面x2+y2+z2=a2含在圆柱面x2+y2=ax内部的那部分面积。

问答题 求球面x²+y²+z²=a²含在圆柱面x²+y²=ax内部的那部分面积。

1.问答题设函数f（x）在x₀处有n阶导数，且f’（x₀）=f”（x₀）=…=f^（n-1）（x₀）=0，f^（n）（x₀）≠0，证明：当n为偶数时，f（x）在x₀处取得极值，且当f^（n）（x₀）＜0时，f（x₀）为极大值，当f^（n）（x₀）＞0时，f（x₀）为极小值。

2.问答题 周期函数f（x）的周期为2π，试将f（x）展开成傅里叶级数，如果f（x）在[-π，π）上的表达式为：（a，b为常数，且a>b>0）。

3.单项选择题 函数f（x，y）在点（0，0，）处（）。

A.有二重极限但不连续
B.不连续但可平偏导
C.连续但不可偏导
D.连续且可偏导

4.问答题设A=（-∞，-5）∪（5，+∞），B=[-10，3），写出A∪B，A∩B，A\B及A\（A\B）的表达式。

5.问答题球心在原点、半径为R的球体．在其上任意一点的密度的大小与这点到球心的距离成正比，求这球体的质量。

6.问答题周期函数f（x）的周期为2π，试将f（x）展开成傅里叶级数，如果f（x）在[-π，π）上的表达式为：f（x）=e^2x（-π≤x≤π）。

7.问答题设函数f（x）在x₀处有n阶导数，且f’（x₀）=f”（x₀）=…=f^（n-1）（x₀）=0，f^（n）（x₀）≠0，证明：当n为奇数时，f（x）在x₀处不取得极值。

8.问答题求上，下分别为球面x²+y²+z²=2和抛物面z=x²+y²所围立体的体积。

9.问答题周期函数f（x）的周期为2π，试将f（x）展开成傅里叶级数，如果f（x）在[-π，π）上的表达式为：f（x）=3x²+1（-π≤x≤π）。

10.问答题求球体r≤a位于锥面φ=π/3和φ=2/3π之间的部分的体积。