对方差σ2为已知的正态总体，问：需取容量n为多大的样本才能使总体均值的置信度...

问答题对方差σ²为已知的正态总体，问：需取容量n为多大的样本才能使总体均值的置信度1−α的置信区间长度不大于L？

1.问答题 某商店一种产品的月销售量服从正态分布，随机抽取7个月的销售量观察：64，57，49，81，76，70，59，求σ²的置信度为0.9的置信区间。

2.问答题 设某种清漆的干燥时间（小时）服从正态分布现有一组样本观测值：6.0，5.7，5.8，6.5，7.0，6.3，5.6，6.1，5.0求μ的置信度为0.95的置信区间。已知σ=6.0；σ未知。

3.问答题 设总体X~N（μ，4²），X₁，X₂，X₃，X₄为其样本，样本均值为，对假设H₀：μ=5，H₁：μ≠5
（1）给出一个显著性水平为α=0.05的拒绝域；
（2）若μ=6，试计算犯第二类错误的概率β。

4.问答题 设总体ξ~N（a，2²），ξ₁，ξ₂，...ξ₁₆为其样本，为样本均值，考虑如下假设检验问题：H₀:a=0,H₁:a≠0

5.问答题一批木材，其小头直径服从正态分布，且标准差为2.6cm，按规格要求，小头直径平均值要在12cm以上才能算一等品，现在从中随机抽取100根，测得小头直径平均值为12.8cm，问在α=0.05的水平下，能否认为该批木材属于一等品？

6.问答题 比较两种枪弹的速度（均为正态分布，单位：米/秒），在相同条件下进行速度测量，分别算得样本均值和样本标准差如下：

在显著性水平α=0.05下，问：两种枪弹的速度方差有无显著差异？

7.问答题 某香烟厂生产两种香烟，假定其尼古丁含量都服从正态分布，现独立随机抽取容量大小相同（n=6）的烟叶标本测定其尼古丁含量（单位：毫克），数据记录如下：

试问：这两种香烟的尼古丁含量有无显著差异（α=0.05）？

8.问答题自动装罐机包装罐头食品，假定罐头净重服从正态分布，规定罐头净重的标准差不能超过5克，否则就必须停工检修机器。现检查10罐，测得它们净重的标准差为5.5克，取检验水平α=0.05，问机器是否需要检修？

9.问答题 设某工厂生产的保险丝的熔化时间X~N(μ,σ²)，通常情况下其方差为400。某天任取25个保险丝测量熔化时间，得平均值，修正样本方差s^*2=404.77。取显著性水平α=0.01，检验这天生产的保险丝熔化时间的分散度与通常情况有无显著差异？

10.问答题某种矿砂含镍量X~N(μ,σ²),测定5个样品的含镍量（%）为：3.25，3.27，3.24，3.26，3.24问在显著性水平α=0.01下，能否认为这批矿砂的平均含镍量为3.25（%）？