垂直向上抛一物体，其上升高度与时间t的关系式为h（t）=10t-gt2（m）...

问答题 垂直向上抛一物体，其上升高度与时间t的关系式为h（t）=10t-gt²（m），求速度函数v（t）.

解：v（t）=h′（t）=10-gt

1.单项选择题下列积分中可直接用牛顿莱布尼茨公式计算的是（）。

A.
B.
C.
D.

2.问答题 垂直向上抛一物体，其上升高度与时间t的关系式为h（t）=10t-gt²（m），求物体从t=1（s）到t=1.2（s）的平均速度.

解：

3.问答题设某产品的边际成本MC=2-x（万元/台）其中x表示产量，固定成本C₀=22（万元），边际收益MR=20-4x（万元/台），求：从最大利润时的产量又生产了4台，总利润的变化。

4.问答题设某产品的边际成本MC=2-x（万元/台）其中x表示产量，固定成本C₀=22（万元），边际收益MR=20-4x（万元/台），求：获得最大利润时的产量。

5.问答题设某产品的边际成本MC=2-x（万元/台）其中x表示产量，固定成本C₀=22（万元），边际收益MR=20-4x（万元/台），求：总成本函数和总收益函数。

6.问答题现购买一栋别墅价值380万元，若首付50万元，以后分期付款，每年付款数目相同，10年付清，年利率为6%，按连续复利计算，问每年应付款是多少？（e^0.6≈0.5448）

总计利息为：（380xe^0.6-50）÷10=64.75万元=80

7.问答题某公司投资2000万元建成一条生产线，投产后，在t时刻的追加成本和增加收益分别为c（t）=5+2t^2/3（百万元/年），R（t）=17-t^2/3（百万元/年），试确定该生产线在何时停产可获得最大利润？最大利润是多少？

8.问答题证明：双曲线xy=a²上任一点处的切线与坐标轴构成的三角形的面积都等于2a².

9.问答题 设直线y=ax（0＜a＜1）与抛物线y= x²所围成图形的面积为S₁，它们与直线x=1所围成的图形面积为S₂。

求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

10.问答题 设直线y=ax（0＜a＜1）与抛物线y= x²所围成图形的面积为S₁，它们与直线x=1所围成的图形面积为S₂。

试确定a的值，使S₁+S₂达到最小，并求出最小值。