单项选择题群G中,如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的什么形式时称G是循环群?()
A、对数和
B、指数积
C、对数幂
D、整数指数幂
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1.单项选择题Z2*的生成元是()。
A、1.0
B、2.0
C、3.0
D、4.0
2.单项选择题Zm*是循环群,则m应该满足什么条件?()
A、m=2,4,pr,2pr
B、m必须为素数
C、m必须为偶数
D、m必须为奇素数
3.单项选择题Z5*中3的阶是()。
A、1.0
B、2.0
C、3.0
D、4.0
4.单项选择题设G是n阶交换群,对于任意a∈G,那么an等于多少?()
A、na
B、a2
C、a
D、e
5.单项选择题Zm*的结构可以描述成什么?()
A、阶为φ(m)的交换群
B、阶为φ(m)的交换环
C、阶为φ(m)的交换域
D、阶为φ(m)的交换类
6.单项选择题Z12*只满足哪种运算?()
A、加法
B、乘法
C、减法
D、除法
7.单项选择题非空集合G中定义了乘法运算,如果G是一个群,则它需要满足几个条件?()
A、6.0
B、5.0
C、4.0
D、3.0
8.单项选择题二次多项式x2-a在Zp中至多有多少个根?()
A、无穷多个
B、两个
C、一个
D、不存在
9.单项选择题在Z77中,关于4的平方根所列出的同余方程组有几个?()
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
10.单项选择题在Z77中,4的平方根都有哪些?()
A、1、2、6、77
B、2、-2
C、2、9、68、75
D、2、-2、3、-3
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