试证，函数是所给差分方程的解：yn+2-（a+b）yn+1+abyn=0，y...

问答题试证，函数是所给差分方程的解：y_n+2-（a+b）y_n+1+aby_n=0，y_n=C₁aⁿ+C₂bⁿ

1.问答题试证，函数是所给差分方程的解：y_n+2-6y_n+1+9y_n=0，y_n=n3ⁿ.

2.问答题 试证，函数是所给差分方程的解：（1+y_n）y_n+1=y_n，

3.问答题计算函数的差分：y_n=3ⁿ，求△²y_n。

4.问答题计算函数的差分：y_n=n³+2，求△³y_n。

5.问答题计算函数的差分：y_n=（n+2）²+1，求△²y_n。

6.问答题计算函数的差分：y_n=ln（n+2）,求△y_n

7.问答题求下列线性方程的通解或特解：xy′+（x-2）y=3x³e^-x

8.问答题求微分方程xdy+（x-2y）dx=0的一个解y=y（x），使得由曲线y=y（x）与直线x=1，x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．

9.问答题设L是一条平面曲线，其上任意一点P（x，y）（x>0）到坐标原点的距离等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点（1/2，0）求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围成图形的面积最小。

10.问答题设L是一条平面曲线，其上任意一点P（x，y）（x>0）到坐标原点的距离等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点（1/2，0）试求曲线L的方程.