已知初婚年龄服从正态分布。根据9个人的调查结果，样本均值岁，样本标准差（以9...

问答题 已知初婚年龄服从正态分布。根据9个人的调查结果，样本均值岁，样本标准差（以9-1作为分母计算）s=3岁。问是否可以认为该地区初婚年龄数学期望值已经超过20岁（α=0.05，用临界值规则）？

参考答案： （1）提出假设

（2）构造检验统计量并计算样本观测值
在H₀：&m...

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1.问答题 一台自动机床加工零件的直径服从正态分布，加工要求为E（X）=5cm。现从一天的产品中抽取50个，分别测量直径后算得，标准差0.6cm。试在显著性水平0.05的要求下检验这天的产品直径平均值是否处在控制状态（用临界值规则）？

参考答案：（1）提出假设

（2）构造检验统计量并计算样本观测值

（3）确定临界值和拒绝...

2.问答题 据一个汽车制造厂家称，某种新型小汽车耗用每加仑汽油至少能行驶25公里，一个消费者研究小组对此感兴趣并进行检验。检验时的前提条件是已知生产此种小汽车的单位燃料行驶里程技术性能指标服从正态分布，总体方差为4。试回答下列问题：
按上述检验规则，当样本均值为每加仑23、24、25.5公里时，犯第一类错误的概率是多少？

参考答案：

样本均值为23，24，25.5时，犯第一类错误的概率都是0.01。

3.问答题 据一个汽车制造厂家称，某种新型小汽车耗用每加仑汽油至少能行驶25公里，一个消费者研究小组对此感兴趣并进行检验。检验时的前提条件是已知生产此种小汽车的单位燃料行驶里程技术性能指标服从正态分布，总体方差为4。试回答下列问题：

对于由16辆小汽车所组成的一个简单随机样本，取显著性水平为0.01，则检验中根据来确定是否拒绝制造家的宣称时，其依据是什么？

参考答案：

拒绝域。

4.问答题是否α＋β＝1？（这里的α是犯弃真错误的概率，β是犯取伪错误的概率）请说明为什么是或为什么不是？

参考答案：α是在H₀成立的总体中检验统计量分布的概率密度曲线属于拒绝域的尾部（一个或两个）面积；...

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5.问答题 某县要了解该县小学六年级学生语文理解程度是否达到及格水平（60分）。为此，从全体六年级学生中用简单随机放还抽样方法抽取了400人进行测试，得到平均成绩61.6分，标准差14.4分。要根据样本数据对总体参数的论断值（语文理解程度的期望值60分）作显著性检验，显著水平先后按α＝0.05和α＝0.01考虑。请就上面的工作任务回答下列问题：
根据上面所做的工作，针对本题的研究任务给出结论性的表述。

参考答案：检验结论
①学生的语文理解程度是否为60分
ⅰ）若规定α=0.05
样本数据显著地表...

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6.问答题 某县要了解该县小学六年级学生语文理解程度是否达到及格水平（60分）。为此，从全体六年级学生中用简单随机放还抽样方法抽取了400人进行测试，得到平均成绩61.6分，标准差14.4分。要根据样本数据对总体参数的论断值（语文理解程度的期望值60分）作显著性检验，显著水平先后按α＝0.05和α＝0.01考虑。请就上面的工作任务回答下列问题：
根据提出的显著性水平建立检验规则，然后用检验统计量的样本值与检验规则比较，重新回答上条的问题。

参考答案：用临界值值检验规则做检验
①学生的语文理解程度是否为60分（H₀：μ=60；H

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7.问答题 某县要了解该县小学六年级学生语文理解程度是否达到及格水平（60分）。为此，从全体六年级学生中用简单随机放还抽样方法抽取了400人进行测试，得到平均成绩61.6分，标准差14.4分。要根据样本数据对总体参数的论断值（语文理解程度的期望值60分）作显著性检验，显著水平先后按α＝0.05和α＝0.01考虑。请就上面的工作任务回答下列问题：
用观测到的显著性水平与检验所用的显著性水平标准比较（注意：如果是单侧检验，这个标准用α值，如果是双侧检验，这个标准用α／2值），并说明，通过比较，你是否认为得到了足以反对“观测到的差异纯属机会变异”这一论断（或是足以反对原假设）的足够的证据？为什么？

参考答案：用P值检验规则做检验
①学生的语文理解程度是否为60分（H₀：μ=60；H_1...

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8.问答题 某县要了解该县小学六年级学生语文理解程度是否达到及格水平（60分）。为此，从全体六年级学生中用简单随机放还抽样方法抽取了400人进行测试，得到平均成绩61.6分，标准差14.4分。要根据样本数据对总体参数的论断值（语文理解程度的期望值60分）作显著性检验，显著水平先后按α＝0.05和α＝0.01考虑。请就上面的工作任务回答下列问题：
根据上述样本值查表确定观测到的显著性水平。

参考答案：观察到的显著水平（P值）
查标准正态分布表，z=2.22时阴影面积值为0.4868。故：
右尾P值=...

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9.问答题 某县要了解该县小学六年级学生语文理解程度是否达到及格水平（60分）。为此，从全体六年级学生中用简单随机放还抽样方法抽取了400人进行测试，得到平均成绩61.6分，标准差14.4分。要根据样本数据对总体参数的论断值（语文理解程度的期望值60分）作显著性检验，显著水平先后按α＝0.05和α＝0.01考虑。请就上面的工作任务回答下列问题：
计算检验统计量的样本值。

参考答案：

计算检验统计量的样本值：

10.问答题 某县要了解该县小学六年级学生语文理解程度是否达到及格水平（60分）。为此，从全体六年级学生中用简单随机放还抽样方法抽取了400人进行测试，得到平均成绩61.6分，标准差14.4分。要根据样本数据对总体参数的论断值（语文理解程度的期望值60分）作显著性检验，显著水平先后按α＝0.05和α＝0.01考虑。请就上面的工作任务回答下列问题：
仿照式（6.7）构造检验统计量（如在那里说明过的：这个检验统计量服从t分布。不过，由于我们在这里所使用的是一个400人的足够大的样本，因而可以用标准正态分布作为t分布的近似）。

参考答案：构造检验统计量：
在原假设H₀：μ=60成立的条件下，有下列检验统计量服从自由度为...

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