由玻恩-卡门的边界条件（定理）可以推导出格波的波矢量只能取不连续的数值，也说明格波的频率只能取不连续的数值，每个频率对应的振动可以称为一个振动模，其数量不止是一个。

晶格中的任意一个原子，在任意两个时间点，若满足某种周期性要求的时间点上，运动（振动）重复出现。

对于晶格的热膨胀事实来说，晶格振动的简谐近似是错误的理论。

晶格中某时刻任意两个原子位置符合某种周期性距离要求时，此两个原子的振动（位移函数取值）一样。

电子是费米子，其分布遵循费米-狄拉克分布。

晶体发生热膨胀的定义是晶格不受压强时其体积随温度的变化。

一维单原子链中某个波矢量点上的原子的质量越大，其振动频率越低。

格林爱森对晶格的状态方程做了适当推导，得到了经典的格林爱森方程。

在格波的传播方向上，波矢量相差符合某种要求时的任意两个原子振动（位移函数取值）重复出现。

晶格的热膨胀来源于晶格振动的非简谐作用。