北京设有供实验用的高速列车环形铁路，回转半径为9km，将要建设的京沪列车时速...

问答题北京设有供实验用的高速列车环形铁路，回转半径为9km，将要建设的京沪列车时速250km/h，若在环路上作此项列车实验且欲使铁轨不受侧压力，外轨应比内轨高多少？设轨距1.435m。

以地为参考系，把车厢视为质点，受力及运动情况如图示：

车厢速度v=250km/h=69.4m/s，加速度a=v²/R；

1.问答题 抛物线形弯管的表面光滑，沿铅直轴以匀角速率转动，抛物线方程为y=ax²，a为正常数，小环套于弯管上。
⑴弯管角速度多大，小环可在管上任一位置相对弯管静止？
⑵若为圆形光滑弯管，情况如何？

2.问答题 沿铅直向上发射玩具火箭的推力随时间变化如图所示，火箭质量为2kg，t=0时处于静止，求火箭发射后的最大速率和最大高度（注意，推力大于重力时才启动）。

3.问答题 棒球质量为0.14kg，用棒击棒球的力随时间的变化如图所示，设棒球被击前后速度增量大小为70m/s，求力的最大值，打击时，不计重力。

由F—t图可知：

4.问答题 天平左端挂一定滑轮，一轻绳跨过定滑轮，绳的两端分别系上质量为m₁，m₂的物体（m₁≠m₂），天平右端的托盘上放有砝码.问天平托盘和砝码共重若干，天平才能保持平衡？不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦，绳不伸长。

隔离m₁，m₂及定滑轮，受力及运动情况如图示，应用牛顿第二定律：

所以，天平右端的总重量应该等于T，天平才能保持平衡。

5.问答题 在图示的装置中，物体A，B，C的质量各为m₁，m₂，m₃，且两两不相等.若物体A，B与桌面间的摩擦系数为μ，求三个物体的加速度及绳内的张力，不计绳和滑轮质量，不计轴承摩擦，绳不可伸长。

6.问答题 在图示的装置中两物体的质量各为m₁，m₂，物体之间及物体与桌面间的摩擦系数都为μ，求在力F的作用下两物体的加速度及绳内张力，不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦，绳不可伸长。

7.问答题 质量为m₂的斜面可在光滑的水平面上滑动，斜面倾角为α，质量为m₁的运动员与斜面之间亦无摩擦，求运动员相对于斜面的加速度及其对斜面的压力。

8.问答题 桌面上叠放着两块木板，质量各为m₁，m₂，如图所示，m₂和桌面间的摩擦系数为μ₂，m₁和m₂间的摩擦系数为μ1，问沿水平方向用多大的力才能把下面的木板抽出来。

以地为参考系，隔离m₁、m₂，其受力与运动情况如图所示，

9.问答题 在脱粒机中往往装有振动鱼鳞筛，一方面由筛孔漏出谷粒，一方面逐出秸杆，筛面微微倾斜，是为了从较低的一边将秸杆逐出，因角度很小，可近似看作水平，筛面与谷粒发生相对运动才可能将谷粒筛出，若谷粒与筛面静摩擦系数为0.4，问筛沿水平方向的加速度至少多大才能使谷物和筛面发生相对运动？

10.问答题 质量为m的质点在o-xy平面内运动，质点的运动学方程为：，a，b，ω为正常数，证明作用于质点的合力总指向原点。