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问答题 质量为m的质点在有心斥力场mc/r³中运动，式中r是力心到质点的距离。c为常数。当质点离力心很远时，质点的速度为，瞄准距离是ρ。试求质点与力心间可能达到的最近距离d。

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1.问答题 地球轨道的偏心率e=0.0167。今若沿其半短轴将椭圆轨道分割为两半，证明地还需在这两个半轨道运行的时间分别为：。计算一下它们相差多少天？

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2.问答题 由于核电荷部分地被原子中的电子所屏蔽，屏蔽库仑势为，其中。Z为原子序数。试讨论电子在上述势场中作圆轨道运动时的稳定条件。

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3.问答题 一彗星在近日点处离太阳的距离是地球轨道半径的一半（假设地球作圆轨道运动），在该处彗星的速率是地球轨道速率的二倍。试从守恒定理出发。
（1）求出慧星轨道与地球轨道相交处慧星的速率
（2）问此慧星的轨道是椭圆，抛物线还是又曲线？为什么？
（3）它能脱离太阳系吗？

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4.问答题 一质量为m的质点受两体谐振势的有心力作用.初始时质点沿半径为r的圆轨道运动.
（1）求出质点圆轨道运动的速度
（2）如果质点在轨道平面内受到一与速度成α角的大小为I=mυ₀的冲量作用，求质点在此后的运动中离力心的最大和最小距离.
（3）当α=0和α=π时，从物理上对你所得的结果分别作出解释.

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（2）

5.问答题一质点质量为m，在有心引力-k/r³作用下运动.试问质点的能量E及角动量的大小L分别为何值时，质点将按轨道r=ae^bθ运动？这里a，b均为已知常数.

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6.问答题太阳绕银河系中心运动，其轨道运动速度约为250km/s，离银河系中心的距离为30000光年.以太阳质量m_s为单位，估计一下银河系的总质量m_g.

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7.问答题 设地球的半径为R，质量是m′.证明人造卫星在地球引力场中以椭圆轨道运动的速率由下式表示：是质点能脱离地球的逃逸速度，即第二宇宙速度；a是卫星轨道半长轴的长度.

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8.问答题一质点受遵循万有引力定律的有心力作用，作椭圆运动。P₁和P₂是过椭圆中心一直径的两端，v₁，v₂分别是质点在P₁和P₂处的速率.证明v₁v₂=v₀².（v₀为短半轴处的速率）

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9.问答题 把分子看作相互间距离不变的质点组，试求以下两种情况下分子的主转动惯量：
（1）两原子分子，它们的质量分别为m₁和m₂，间距为l；
（2）形状为等腰三角形的三原子分子，三角形的高为h，底边长为a，底边上两质点的质量是m₁，顶点上的是m₂.

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10.问答题 如果质点受到的有心力为，式中m及µ都是常数，并且λ²=h²

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