证明：双曲线xy=a上任一点处的切线介于两坐标轴间的一段被切点所平分。

问答题证明：双曲线xy=a上任一点处的切线介于两坐标轴间的一段被切点所平分。

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7.问答题设某工厂既是生产型的又是销售型的，它的任务是把进来的原料加工成产品，再销售出去，为保证生产必须库存一定数量的原料，为保证销售就必须库存一定数量的产品，设该工厂生产线运转时产品的生产速率为k（常数），产品销售速率为r（r1，生产一件产品所需原料单位时间的储存费为s₂，乙厂的一个生产周期是指从开始生产起到所生产的产品全部销售完所需要的时间，试分别就下列情形讨论如何确定一个最优的生产周期T，使得在单位时间内生产的总费用W最少。仓库既存放产品，又存放原料，并且开始生产时就一次备足p个周期生产所需的原料。

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8.问答题设某工厂既是生产型的又是销售型的，它的任务是把进来的原料加工成产品，再销售出去，为保证生产必须库存一定数量的原料，为保证销售就必须库存一定数量的产品，设该工厂生产线运转时产品的生产速率为k（常数），产品销售速率为r（r1，生产一件产品所需原料单位时间的储存费为s₂，乙厂的一个生产周期是指从开始生产起到所生产的产品全部销售完所需要的时间，试分别就下列情形讨论如何确定一个最优的生产周期T，使得在单位时间内生产的总费用W最少。仓库既存放产品，又存放原料，并且一个周期生产所需的原料在开始生产时就一次备足。

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9.问答题设某工厂既是生产型的又是销售型的，它的任务是把进来的原料加工成产品，再销售出去，为保证生产必须库存一定数量的原料，为保证销售就必须库存一定数量的产品，设该工厂生产线运转时产品的生产速率为k（常数），产品销售速率为r（r1，生产一件产品所需原料单位时间的储存费为s₂，乙厂的一个生产周期是指从开始生产起到所生产的产品全部销售完所需要的时间，试分别就下列情形讨论如何确定一个最优的生产周期T，使得在单位时间内生产的总费用W最少。仓库只存放产品不存放原料，在这种情况下，开始一段时间内工厂边生产边销售，到某时刻t只销售不生产，直至片存量Q减少为零。

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