其中Γ是以点（1，0，0），（0，3，0），（0，0，3）为顶点的三角形的周界（从z轴正向往下看，逆时针方向）；利用斯托克斯公式计算曲线积分。
确定函数α（x）、β（x），使当P（x，y）=（xα（x）+β（x））y2+3x2y，Q（x，y）=yα（x）+β（x），其中α（0）=-1，β（0）=0时，曲线积分与路径无关；并求出u（x，y），使du=Pdx+Qdy。
求满足f（0）=-1，f′（0）=1的具有二阶连续导数的函数f（x），使成为全微分方程，并求全微分方程的积分曲线中经过（π，1）的一条积分曲线。
，求微分方程的通解。
判别表达式是否是某个函数的全微分，若是，求此表达式的原函数。
求，其中Σ是曲线x=ey（0≤y≤a）绕x轴旋转而成的旋转曲面的外侧。
求，其中Σ为由及所围区域Ω的边界曲面的外侧。
最新试题
函数f（x）＝＋2的定义域是（）
（xsinx＋xcosx）dx＝（）
下列曲面中不是可展曲面的是（）。
，则常数a＝（）
函数y=x3-3x+5的单调减少区间为（）
对于空间曲线C，“挠率为零”是“曲线是直线”的（）。
函数y＝的间断点为x＝（）
螺旋线x=cost，y=sint，z=t在点（1，0，0）的切线为X=Y=Z。
向量函数s（t）具有固定长的充要条件是对于t的每一个值，s（t）的微商与s（t）平行。
方程sinx=x的实根有（）个。
其中Γ是以点（1，0，0），（0，3，0），（0，0，3）为顶点的三角形的周界（从z轴正向往下看，逆时针方向）；利用斯托克斯公式计算曲线积分。其中Γ是以点（1，0，0），（0，3，0），（0，0，3）为顶点的三角形的周界（从z轴正向往下看，逆时针方向）；利用斯托克斯公式计算曲线积分。
与路径无关；并求出u（x，y），使du=Pdx+Qdy。
成为全微分方程，并求全微分方程的积分曲线中经过（π，1）的一条积分曲线。
，求微分方程的通解。
，求微分方程的通解。
是否是某个函数的全微分，若是，求此表达式的原函数。
，其中Σ是曲线x=ey（0≤y≤a）绕x轴旋转而成的旋转曲面的外侧。
，其中Σ为由
及
所围区域Ω的边界曲面的外侧。
