计算对弧长的曲线积分:,其中L为圆周x=acost,y=asint(0≤t≤2π)。
求旋转椭球面3x2+y2+z2=16上点(-1,-2,3)处的切平面与xΟy面的夹角的余弦。
利用对弧长的曲线积分的定义证明:如果曲线弧L分为两段光滑曲线L1和L2,则。
设在xOy面内有一分布着质量的曲线弧L,在点(x,y)处它的线密度为μ(x,y),用对弧长的曲线积分分别表达:这曲线弧对x轴、对y轴的转动惯量Ix,Iy;这曲线弧的重心坐标。
求曲线x=cost,y=sint,z=2t在点处的切线及法平面方程。
设ln=arctan,求。
设x sin y+yex=0,求。
设Z=f(x2+y2),其中f具有二阶导数,求。
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dx=()