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问答题 下列各题中，哪些数列收敛，哪些数列发散？对收敛数列，通过观察|x_n|的变化趋势，写出它们的极限：

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1.问答题 利用以下美国人口普查局提供的世界人口数据①以及指数模型来推测2020年界人口。

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2.问答题已知Rt△ABC中，直角边AC、BC的长度分别为20、15，动点P从C出发，沿三角形边界按C→B→A方向移动；动点Q从C出发，沿三角形边界按C→A→B方向移动，移动到两动点相遇时为止，且点Q移动的速度是点P移动的速度的2倍．设动点P移动的距离为x，△CPQ的面积为y，试求y与x之间的数关系。

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3.问答题 将函数展开成x-x₀的幂级数（即在点x₀处的泰勒级数），并指出展式成立的区间。

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4.问答题 设数列{x_n}有界，又y_n=0，证明：x_ny_n=0

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5.问答题 求联系华氏温度（用F表示）和摄氏温度（用C表示）的转换公式，并求：
90℉的等价摄氏温度和一5℃的等价华氏温度；是否存在一个温度值，使华氏温度计和摄氏温度计的读数是一样的？如果存在，那么该温度值是多少？

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6.问答题 设数列{x_n}的一般项x_n=，问x_n=？求出N，使当n>N时，x_n与其极限之差的绝对值小于正数ε，当ε=0.001时，求出数N。

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7.问答题设xOy平面上有正方形D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t（t≥0）。若S（t）表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求S（t）与t之间的函数关系。

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8.问答题写出f（x）=ln（1-x²）函数的带皮亚诺型余项的麦克劳林公式。

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9.问答题写出f（x）=2sinx·cosx函数的带皮亚诺型余项的麦克劳林公式。

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10.问答题写出f（x）=e^3x函数的带皮亚诺型余项的麦克劳林公式。

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