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问答题 将函数展开成x-x₀的幂级数（即在点x₀处的泰勒级数），并指出展式成立的区间。

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1.问答题 设数列{x_n}有界，又y_n=0，证明：x_ny_n=0

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2.问答题 求联系华氏温度（用F表示）和摄氏温度（用C表示）的转换公式，并求：
90℉的等价摄氏温度和一5℃的等价华氏温度；是否存在一个温度值，使华氏温度计和摄氏温度计的读数是一样的？如果存在，那么该温度值是多少？

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3.问答题 设数列{x_n}的一般项x_n=，问x_n=？求出N，使当n>N时，x_n与其极限之差的绝对值小于正数ε，当ε=0.001时，求出数N。

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4.问答题设xOy平面上有正方形D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t（t≥0）。若S（t）表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求S（t）与t之间的函数关系。

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5.问答题写出f（x）=ln（1-x²）函数的带皮亚诺型余项的麦克劳林公式。

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6.问答题写出f（x）=2sinx·cosx函数的带皮亚诺型余项的麦克劳林公式。

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7.问答题写出f（x）=e^3x函数的带皮亚诺型余项的麦克劳林公式。

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8.问答题 己知水渠的横断面为等腰梯形，斜角φ=40°如图，当过水断面ABCD的面积为定值S₀时，求湿周L=（L=AB+BC+CD）与水深h之间的函数关系式，并指明其定义域。

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9.问答题 画出积分区域，并计算下列二重积分：
（1）其中D是由两条抛物线y=x²所围成的闭区域；
（2）其中D是由圆周x²+y²=4及y轴所围成的右半闭区域；
（3）其中D={（x，y）||x|+|y|≤1}；
（4）其中D是由直线y=2，y=x及y=2x所围成的闭区域。

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10.问答题 设f（x）=，g（x）=e^x，求f[g（x）]和g[f（x）]。

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