求证A=B当且仅当ρ（A）=ρ（B）

问答题对任意集合A，B。求证A=B当且仅当ρ（A）=ρ（B）

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1.问答题 一个简单无向图若同构于它的补图，则称该图为自补图。
①给出一个四个结点的自补图。
②给出一个五个结点的自补图。
③一个简单无向图是自补图，其对应的完全图的边数必为偶数。
④是否有三个结点和六个结点的自补图。
⑤一个自补图，其结点数必是4k或者4k+1。

参考答案：

2.问答题设A={ø}，B={1，2}，求ρ（ρ（ρ（A））），ρ（ρ（B））。

参考答案：

3.问答题 已知集合A，B，其中A≠∅，〈B，≤〉是偏序集，定义B^A上的二元关系R如下：

那么R为B^A上的偏序，给出〈B^A，R〉存在最大元的充分必要条件和最大元的一般形式。

参考答案：

4.问答题证明：在8×8的国际象祺棋盘的一条对角线上移去两端的1×1的方格后，所得棋盘不能用1×2的长方形恰好填满。

参考答案：

5.问答题可以用贪心算法来调度在一间演讲厅里举行的n场报告t1，t2，…，tn，假设报告在时间bj开始并在时间ej结束（两个报告不能同时进行，一个报告可以在另一个报告结束时开始），假设按照结束时间非降的顺序列出报告，得到e1≤e2≤…≤en，贪心算法这样进行：在每个阶段，从所有已经安排好的报告结束之后才开始的那些报告中，选择具有最早结束时间的报告（这个算法总是加入具有最早结束时间的报告）．请证明此贪心算法在下列意义下是最优的，即该算法总是安排尽可能多的报告．

参考答案：