证明：方程组使用Jacobi迭代法求解不收敛性

问答题 证明：方程组使用Jacobi迭代法求解不收敛性

证明：Jacobi迭代法的迭代矩阵为

1.问答题 若f（x）∈c²[a，b]，f（a）=f（b）=0，试证明：（插值余项的应用）

2.问答题 设。
（1）试求f（x）在[1/4，9/4]上的三次埃尔米特插值多项式H（x），使得H（xj）=f（xj），j=0，1，2，H′（x1）=f′（x1），H（x）以升幂形式给出。
（2）写出余项R（x）=f（x）-H（x）的表达式。（埃尔米特插值及其余项的计算）。

3.填空题 拟合三点

的水平直线是（）

4.填空题n个求积节点的插值型求积公式的代数精确度至少为（）次

5.填空题 为了提高数值计算精度，当正数x充分大时，应将

（）

6.填空题 已知

则条件数Cond_∞（A）=（）

7.问答题构造一个三次多项式H（x），使它满足条件H（0）=1，H（1）=0，H（2）=1，H′（1）=1（埃尔米特插值）。

8.问答题求一个次数小于等于三次多项式p（x），满足如下插值条件：p（1）=2，p（2）=4，p′（2）=3，p（3）=12。（插值多项式的构造）

9.填空题设f（x）=x³+x-1则差商f[0，1，2，3]=（）

10.问答题 如下函数值表

建立不超过三次的牛顿插值多项式。（牛顿插值多项式的构造）