初值问题y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用欧拉法求解，步长h取什么范围的值，才能使计算稳定。

用改进欧拉法和梯形法解初值问题y′=x2+x-y,y（0）=0取步长h=0.1，计算到x=0.5，并与准确解y=-e-x+x2-x-1相比较.

给定如下方程组：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收敛性。

证明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

试导出计算的Newton迭代格式，使公式中（对xn）既无开方，又无除法运算，并讨论其收敛性。

用欧拉法解初值问题y′=x2+100y2,y（0）=0.取步长h=0.1，计算到x=0.3（保留到小数点后4位）.

求函数f（x）=1/x在指定区间[1，3]上对于Φ=span{1，x}的最佳逼近多项式。

给定数据表如下；试求三次样条插值，并满足条件：。

求函数f（x）=lnx在指定区间[1，2]上对于Φ=span{1，x}的最佳逼近多项式。

求函数f（x）=ex在指定区间[0，1]上对于Φ=span{1，x}的最佳逼近多项式。