用欧拉法解初值问题y′=x2+100y2,y（0）=0.取步长h=0.1，计算到x=0.3（保留到小数点后4位）.

求函数f（x）=ex在指定区间[0，1]上对于Φ=span{1，x}的最佳逼近多项式。

求函数f（x）=cosxπ在指定区间[0，1]上对于Φ=span{1，x}的最佳逼近多项式。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒让多项式展开求三次最佳平方逼近多项式。

证明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

给定数据表如下；试求三次样条插值，并满足条件：。

推导出以这3个点作为求积节点在[0，1]上的插值型求积公式。

初值问题y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用欧拉法求解，步长h取什么范围的值，才能使计算稳定。

用迭代法解线性方程组Ax=b时，迭代格式收敛的充分必要条件（）是或（）。

已知由数据（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）构造出的三次插值多项式P3（x）的x3的系数是6，试确定数据y。