用欧拉法解初值问题y′=x2+100y2,y（0）=0.取步长h=0.1，计算到x=0.3（保留到小数点后4位）.

给定数据表如下；试求三次样条插值，并满足条件：。

求函数f（x）=cosxπ在指定区间[0，1]上对于Φ=span{1，x}的最佳逼近多项式。

设f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求证：。

要使求积公式具有2次代数精确度，则x1=（），A1=（）

证明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

若用梯形公式计算，步长h有无限制.

求方程的刚性比，用四阶R-K方法求解时，最大步长能取多少？

已知由数据（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）构造出的三次插值多项式P3（x）的x3的系数是6，试确定数据y。

定义内积（f，g）=，试在H1=中寻求对于f（x）=x的最佳平方逼近多项式p（x）。