设f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求证：。

分别用二阶显式阿当姆斯方法和二阶隐式阿当姆斯方法解下列初值问题：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,计算y（1.0）并与准确解y=1-e-x相比较.

用所求公式计算

定义内积（f，g）=，试在H1=中寻求对于f（x）=x的最佳平方逼近多项式p（x）。

求函数f（x）=lnx在指定区间[1，2]上对于Φ=span{1，x}的最佳逼近多项式。

令，试证是在[0，1]上带权的正交多项式，并求。

若用梯形公式计算，步长h有无限制.

试证明线性二步法当b≠-1时方法为二阶，当b=-1时方法为三阶.

求函数f（x）=1/x在指定区间[1，3]上对于Φ=span{1，x}的最佳逼近多项式。

求函数f（x）=cosxπ在指定区间[0，1]上对于Φ=span{1，x}的最佳逼近多项式。