某人有n把钥匙，其中只有一把能开他的门他逐个将它们去试开（抽样是无放回的）....

问答题某人有n把钥匙，其中只有一把能开他的门他逐个将它们去试开（抽样是无放回的）.证明试开k次（k=1，2，n…）才能把门打开的概率？

1.问答题将线段[0，a]任意折成三折，试求这三折线段能构成三角形的概率？

2.问答题 n个朋友随机地围绕圆桌而坐，求下列事件的概率：
（1）甲、乙两人坐在一起，且乙坐在甲的左边的概率；
（2）甲、乙、丙三人坐在一起的概率；
（3）如果n个人并排坐在长桌的一边，求上述事件的概率。

3.问答题某保险公司把被保险人分为三类：“谨慎的”，“一般的””，“冒失的统计资料表明，上.述三种人在一年内发生事故的概率依次为0.05，0.15；如果“谨慎的”被保险人和0.30占20%，“一般的”占50%，“冒失的”占30%，现知某被保险人在一年内出了事故，则他是“谨慎的”的概率是多少？

4.问答题在已有两个球的箱子中再放一白球，然后任意取出一球，若发现这球为白球，试求箱子中原有一白球的概率？（箱中原有什么球是等可能的颜色只有黑、白两种）。

5.问答题将两信息分别编码为A和B传递出来，接收站收到时，A被误收作B的概率为0.02，而B被误收作A的概率为0.01.A与B传递的频繁程度为2，若接收站收到的信息是A，试问原发信息是A的概率是多少？

6.问答题 按以往概率论考试结果分析，努力学习的学生有90%的可能考试及格，不努力学习的学生有90%的可能考试不及格据调查，学生中有80%的人是努力学习的，试问：
（1）考试及格的学生有多大可能是不努力学习的人？
（2）考试不及格的学生有多大可能是努力学习的人？

7.问答题已知5%的男人和0.25%的女人是色盲，现随机地挑选一人，此人恰为色盲，问此人是男人的概率？（假设男人和女人各占人数的一半）。

8.问答题已知一个家庭有3个小孩，且其中一个为女孩，求至少有一个男孩的概率？（小孩为男为女是等可能的）

9.问答题 某地某天下雪的概率为0.5，下雨的概率为0.3，既下雪又下雨的概率为0.1。求：
（1）在下雨条件下下雪的概率；
（2）这天下雨或下雪的概率。

10.问答题甲、乙两个篮球运动员，投篮命中率分别为0.6和0.7，每人各投了及3次，求二人进球数相等的概率？