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问答题 设有一组来自正态总体的样本观测值：
0.497，0.506，0.518，0.524，0.488，0.510，0.510，0.515，0.512，
⑴已知，求的置信区间（设置信度为0.95）
⑵未知，求的置信区间（设置信度为0.95）

参考答案：

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1.问答题 设总体X服从泊松分布，即，为样本，证明是的无偏估计。

参考答案：

2.问答题 设总体X的概率密度为

是来自总体X的样本，求的矩估计和最大似然估计。

参考答案：

3.问答题 设总体X具有分布律：

其中为未知参数，已知取得了样本值试求的矩估计值和最大似然估计值。

参考答案：

4.单项选择题 设总体X服从正态分布是来自X的样本，则的最大似然估计为（）

A.
B.
C.
D.

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5.单项选择题 设为总体X的一个简单随机样本，，为的无偏估计，C＝（）

A.
B.
C.
D.

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6.单项选择题 设是取自总体X的一个简单随机样本，则的矩估计是（）

A.
B.
C.
D.

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7.问答题 设总体，从该总体中抽取简单随机样本，其样本的均值求统计量的数学期望E（Y）。

参考答案：

8.问答题 设总体，总体，从总体X中抽取容量为10的样本，其样本方差计为；从总体Y中抽取容量为8的样本，其样本方差记为，求下列概率：
（1）
（2）

参考答案：

9.问答题 从正态总体中抽取容量为n的样本，如果要求其样本均值位于区间（1.4，5.4）内的概率不小于0.95，问样本容量n至少应取多大？

参考答案：

10.单项选择题 设为来自总体的一个样本，而为来自总体的一个样本，且两个样本独立，以分别表示这两个样本的样本均值，则所服从的分布是（）。

A.
B.
C. N（0,7）
D. N（0,25）

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