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问答题 设f（x）是周期为2π的周期函数，它们[-π，π）上的表达式为将f（x）展开成傅里叶级数。

参考答案：

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1.单项选择题d（arctanx）/d（arccotx）=（）。

A.1
B.0
C.-1
D.不能确定

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2.问答题求函数f（x）=（x²+x-5）e^x的单调区间以及函数的极值。

参考答案：

3.单项选择题设f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-1000），则f’（1000）=（）。

A.-1
B.-1000！
C.1
D.1000！

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4.问答题若函数u（x）与υ（x）具有n阶导数，试写出计算函数u（x）υ（x）的n阶导数的莱布尼茨公式，并求xe^2x的10阶导数。

参考答案：

5.问答题 计算由曲线与直线x-3y+4=0所围平面图形的面积。

参考答案：

6.单项选择题函数y=|sinx|在x=0处（）。

A.连续且可导
B.连续而不可导
C.既不连续也不可导
D.可导而不连续

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7.单项选择题 若函数，在x=1连续，则常数a=（）。

A.2/3
B.-2/3
C.-1/3
D.1/3

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8.单项选择题曲边梯形0≤x≤f（y），0≤a≤y≤b，绕y轴旋转所得旋转体的体积为（）。

A.
B.
C.
D.

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9.填空题微分方程4y”-4y’+y=0的通解为y=（）。

参考答案：e^1/2x（C₁x+C₂）

10.问答题 将函数f（x）展开成傅里叶级数：

参考答案：