单项选择题设f(u)二阶可导,且y=f(lnx),则y’’=()。
A.
B.
C.
D.
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2.单项选择题
设函数y=,则dy/dx=()。
A.
B.
C.
D.
3.问答题
试求常数a,b,使得函数在区间[0,2]上可导。
4.单项选择题
已知,则d2y/dx2=()。
A.2t
B.(1+t2)/4t
C.1/2
D.t/2
5.单项选择题设函数y=y(x)由方程ey+xy=e所确定,则y’’(0)=()。
A.e2
B.-e2
C.1/e2
D.-1/e2
6.问答题
将函数f(x)= (0≤x≤π)展开成正弦级数
7.问答题一薄片铅直放入水中,其形状与位置由曲线x=y2-1与直线x-2y-2=0所围成的图形确定,其中x轴平行于水面且位于水面下1m深处,y轴铅直向上,试求该薄片的一侧所受的水压力(假设水的密度为μ)。
8.单项选择题设y=f(cosx),其中f(u)可导,则y’=()。
A.-f’(sinx)
B.-sinxf’(cosx)
C.-f’(sin2x)
D.-cosxf’(sinx)
10.单项选择题d(arctanx)/d(arccotx)=()。
A.1
B.0
C.-1
D.不能确定
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设f(x)=2x3在点P(1,2)在点处的切线方程和法线方程分别为()
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dx=()
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