一薄片铅直放入水中，其形状与位置由曲线x=y2-1与直线x-2y-2=0所围...

问答题一薄片铅直放入水中，其形状与位置由曲线x=y²-1与直线x-2y-2=0所围成的图形确定，其中x轴平行于水面且位于水面下1m深处，y轴铅直向上，试求该薄片的一侧所受的水压力（假设水的密度为μ）。

1.单项选择题设y=f（cosx），其中f（u）可导，则y’=（）。

A.-f’（sinx）
B.-sinxf’（cosx）
C.-f’（sin2x）
D.-cosxf’（sinx）

2.问答题 设f（x）是周期为2π的周期函数，它们[-π，π）上的表达式为将f（x）展开成傅里叶级数。

3.单项选择题d（arctanx）/d（arccotx）=（）。

A.1
B.0
C.-1
D.不能确定

4.问答题求函数f（x）=（x²+x-5）e^x的单调区间以及函数的极值。

5.单项选择题设f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-1000），则f’（1000）=（）。

A.-1
B.-1000！
C.1
D.1000！

6.问答题若函数u（x）与υ（x）具有n阶导数，试写出计算函数u（x）υ（x）的n阶导数的莱布尼茨公式，并求xe^2x的10阶导数。

7.问答题 计算由曲线与直线x-3y+4=0所围平面图形的面积。

8.单项选择题函数y=|sinx|在x=0处（）。

A.连续且可导
B.连续而不可导
C.既不连续也不可导
D.可导而不连续

9.单项选择题 若函数，在x=1连续，则常数a=（）。

A.2/3
B.-2/3
C.-1/3
D.1/3

10.单项选择题曲边梯形0≤x≤f（y），0≤a≤y≤b，绕y轴旋转所得旋转体的体积为（）。

A.
B.
C.
D.