设一维自由粒子的初态ψ（x，0）=δ（x），_考试资料网

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问答题 设一维自由粒子的初态ψ（x，0）=δ（x），

参考答案：

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1.问答题 设一维自由粒子的初态

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2.问答题 设ψ₁和ψ₂是Schrödinger方程的两个解，证明

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3.问答题 考虑单粒子的Schrödinger方程

V₁与V₂为实函数。
（a）证明粒子的几率（粒子数）不守恒。
（b）证明粒子在空间体积τ内的几率随时间的变化为

参考答案：

4.问答题 设质量为m的粒子在势场中运动。

参考答案：

5.问答题设一个平面转子的转动惯量为I，求能量的可能取值。

参考答案：

平面转子的转角（角位移）记为φ。

6.问答题 设质量为m的粒子在谐振子势中运动，用量子化条件求粒子能量E的可能取值。

参考答案：

能量为E的粒子在谐振子势中的活动范围为

7.问答题设粒子限制在长、宽、高分别为a，b，c的箱内运动，试用量子化条件求粒子能量的可能取值。

参考答案：除了与箱壁碰撞外，粒子在箱内作自由运动。假设粒子与箱壁碰撞不引起内部激发，则碰撞为弹性碰撞。动量大小不改变，仅方向反向。...

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8.问答题 设质量为m的粒子在一维无限深势阱中运动，
试用de Broglie的驻波条件，求粒子能量的可能取值。

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9.问答题 对有兼并情况，当零级近似波函数为已知。试证能量的一级修正。

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10.问答题 一体系的ε_k能级为二度兼并，对应的本征函数为φ_k1、φ_k2，试证此体系有微扰作用时，体系能量的一级修正，并写出各的表达式。

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