求边缘概率密度fX（x）与fY（y）_考试资料网

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问答题

已知二维随机变量（X，Y）的概率密度为：

求边缘概率密度f_X（x）与f_Y（y）

参考答案：

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1.问答题设二维随机变量（X，Y）要区域D上服从均匀分布，其中D 是曲线y=x²和y=x所围成，试求（X，Y）的分布密度及边缘分布密度。

参考答案：

2.问答题 设随机变量（X，Y）的概率密度为

求P｛X+Y≥1｝

参考答案：

3.问答题求出在D上服从均匀分布的随机变量（X，Y）的分布密度及分布函数，其中D为x轴，y轴及直线y=2x+1围成的三角形区域．

参考答案：

4.问答题 随机变量（X，Y）的分布密度为

求随机变量（X，Y）落在x²+y²≤r²(r＜R)内的概率。

参考答案：

利用极坐标运算得：

5.问答题 随机变量（X，Y）的分布密度为

求系数C

参考答案：

6.问答题 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为

求P{0＜X≤1，0＜Y≤2}

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7.问答题 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为

求（（X，Y）的分布函数

参考答案：

8.问答题 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为

确定常数k

参考答案：

9.问答题 在一个箱子里装有12只开关，其中2只是次品，在其中随机地取两次，每次取一只，考虑两种试验，（1）有放回抽样，（2）无放回抽样，我们定义随机变量X，Y如下

参考答案：

10.问答题一袋中有四个球，它们依次标有数字1，2，2，3。从这袋中任取一球后，不放回袋中，再从袋中任取球，设每次取球时，袋中每个球被取到的可能性相同。以X，Y分别记第一、二次取得的球上标有的数字，求（X，Y）的概率分布。

参考答案：