如图所示的矩形截面的长坚柱，密度为，在一边侧面上受均布剪力，试求应力分量。_考试资料网

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问答题 如图所示的矩形截面的长坚柱，密度为，在一边侧面上受均布剪力，试求应力分量。

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1.问答题 证明应力函数能满足相容方程φ=axy，并考察在如图所示的矩形板和坐标系中能解决什么问题（体力不计，a不等于0）。

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2.问答题 证明应力函数φ=by²能满足相容方程，并考察在如图所示的矩形板和坐标系中能解决什么问题（体力不计，b不等于0）。

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3.问答题 试写出平面问题的应变分量存在的必要条件，并考虑下列平面问题的应变分量是否可能存在。

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4.问答题 已知应力分量

判断该应力分量是否满足平衡微分方程和相容方程。

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5.问答题 已知应力分量

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6.问答题 试写出无体力情况下平面问题的应力分量存在的必要条件，并考虑下列平面问题的应力分量是否可能在弹性体中存在。

参考答案：

7.问答题 设有函数
（1）判断该函数可否作为应力函数？
（2）选择该函数为应力函数时，考察其在图中所示的矩形板和坐标系（见图）中能解决什么问题（l>>h）。

参考答案：对于如图所示的矩形板和坐标系，结合边界上面力与应力的关系，当板内发生上述应力时，由主边界和次边界上的应力边界条件可知，左...

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8.问答题 考虑上端固定，下端自由的一维杆件，见图，只受重力作用，（ρ为杆件密度，g为重力加速度），并设μ=0。试用位移法求解杆件竖向位移及应力。

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9.问答题 设有矩形截面的长竖柱，密度为ρ，在一边侧面上受均布剪力q，如图所示，试求应力分量。（提示：采用半逆解法，因为在材料力学弯曲的基本公式中，假设材料符合简单的胡克定律，故可认为矩形截面竖柱的纵向纤维间无挤压，即可设应力分量σ_x=0）

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10.问答题 试列出图中全部边界条件，在其端部边界上，应用圣维南原理列出三个积分的应力边界条件。（板厚δ=1）

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