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填空题 z=f（x，y）的偏导数在点（x，y）存在且连续是f（x，y）在该点可微分的（）条件。

参考答案： 充分

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1.填空题 z=f（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点可微分的（）条件，z=f（x，y）在点（x，y）可微分是函数在该点的偏导数存在的（）条件。

参考答案：必要；充分

2.填空题f（x，y）在点（x，y）可微分是f（x，y）在该点连续的（）连续。f（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）在该点可微分的（）。

参考答案：充分；必要

3.问答题已知一组实验数据为（x₁，y₁），（x₂，y₂），...，（x_n，y_n）。现若假定经验公式是y=ax²+bx+c试按最小二乘法建立a、b、c应满足的三元一次方程组。

参考答案：

4.问答题 某种合金的含铅量百分百（％）为p，其熔解温度（℃）为θ，由实验测得p与θ的数据如下表：试用最小二乘法建立θ与p之间的经验公式θ=ap+b。

参考答案：

5.问答题求函数f（x，y）=e^x+y在点（0，0）的n阶泰勒公式。

参考答案：

6.问答题 求函数f（x，y）=sinxsiny在点的二阶泰勒公式。

参考答案：

7.问答题求函数f（x，y）=e^xln（1+y）在点（0，0）的三阶泰勒公式。

参考答案：

8.问答题求函数f（x，y）=2x²-xy-y²-6x-3y+5在点（1，-2）的泰勒公式。

参考答案：

9.问答题形状为椭球4x²+y²+4z²≤16的空间探测器进入地球大气层，其表面开始受热，1小时后在探测器的点（x，y，z）处的温度T=8x²+4yz-16z+600，求探测器表面最热的点。

参考答案：

10.问答题设有一圆板占有平面闭区域{（x，y）〡x²+y²≤1}该圆板被加热，以致在点（x，y）的温度是T=x²+2y²-x，求该圆板的最热点和最冷点。

参考答案：