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问答题试说明Mahalanobis距离平方的定义，到某点的Mahalanobis距离平方为常数的轨迹的几何意义，它与欧氏距离的区别与联系

参考答案：

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1.问答题 用下列势函数：

求解以下模式的分类问题：
ω1：{（0 1）T，（0 -1）T}
ω2：{（1 0）T，（-1 0）T}

参考答案：

2.问答题用二次埃尔米特多项式的势函数算法求解以下模式的分类问题：ω1：{（0 1）T，（0 -1）T} ω2：{（1 0）T，（-1 0）T}

参考答案：

3.问答题用LMSE算法求下列模式的解向量：ω1：{（0 0 0）T，（1 0 0）T，（1 0 1）T，（1 1 0）T} ω2：{（0 0 1）T，（0 1 1）T，（0 1 0）T，（1 1 1）T}

参考答案：

写出模式的增广矩阵X：

4.问答题 采用梯度法和准则函数：

式中实数b〉0，试导出两类模式的分类算法。

参考答案：

5.问答题用多类感知器算法求下列模式的判别函数：ω1：（-1 -1）T，ω2：（0 0）T，ω3：（1 1）T

参考答案：

6.问答题用感知器算法求下列模式分类的解向量w：ω1：{（0 0 0）T，（1 0 0）T，（1 0 1）T，（1 1 0）T} ω2：{（0 0 1）T，（0 1 1）T，（0 1 0）T，（1 1 1）T}

参考答案：

7.问答题两类模式，每类包括5个3维不同的模式，且良好分布。如果它们是线性可分的，问权向量至少需要几个系数分量？假如要建立二次的多项式判别函数，又至少需要几个系数分量？（设模式的良好分布不因模式变化而改变。）

参考答案：

8.问答题一个三类问题，其判别函数如下：d1（x）=-x1，d2（x）=x1+x2-1，d3（x）=x1-x2-1设d1（x），d2（x）和d3（x）是在多类情况3的条件下确定的，绘出其判别界面和每类的区域。

参考答案：

9.问答题一个三类问题，其判别函数如下：d1（x）=-x1，d2（x）=x1+x2-1，d3（x）=x1-x2-1设为多类情况2，并使：d12（x）=d1（x），d13（x）=d2（x），d23（x）=d3（x）。绘出其判别界面和多类情况2的区域。

参考答案：

10.问答题一个三类问题，其判别函数如下：d1（x）=-x1，d2（x）=x1+x2-1，d3（x）=x1-x2-1设这些函数是在多类情况1条件下确定的，绘出其判别界面和每一个模式类别的区域。

参考答案：