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问答题 设总体分别为样本容量和样本均值，问：样本容量至少应取多大，才能使样本均值位于区间（3，7）的概率不小于0.9。

参考答案：

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1.问答题 设（X，Y）的概率密度为，试求D（X）及D（Y）。

参考答案：

2.问答题 设总体为其样本，
(1) 求样本均值大于 13 的概率；
(2) 求样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率。

参考答案：

3.问答题 设随机变量且，随机变量且X与Y相互独立，试求E（X-3Y-4）及D（X-3Y-4）。

参考答案：

4.问答题 设证明：

参考答案：

5.问答题 设连续型随机变量X的分布函数为

求：
（1）X的密度函数；
（2）E（X），D（X）。

参考答案：

6.问答题 设电子元件的寿命（小时）服从参数λ=0015.0的指数分布，今测试６个元件，记录下它们各自失效的时间。问：
这里的总体和样本分别是什么？
写出样本的联合概率密度；
设有样本的一组观测值：600，670，640，700，620，610，试计算样本均值和样本方差。

参考答案：

7.填空题 设二维随机变量，则D（-2X+Y+5）=（），Z=-2X+Y 分布为（）。

参考答案：5;N(5,5)

8.问答题设相互独立的随机变量序列{ξ_k}，对每一个k，ξ_k~U（−k，k），证明：{ξ_k}服从中心极限定理。

参考答案：

9.填空题 已知，，则E（Y）=（），D（Y）=（）。

参考答案：11/3;256/45

10.问答题某系统由相互独立的n个部件组成，每个部件的可靠性（正常工作的概率）为0.9，且至少有80%的部件正常工作，才能使整个系统工作.问n至少为多大，才能使系统的可靠性为95%。

参考答案：