分别用二阶显式阿当姆斯方法和二阶隐式阿当姆斯方法解下列初值问题：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,计算y（1.0）并与准确解y=1-e-x相比较.

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

设f（x）=x4，试利用拉格朗日插值余项定理给出f（x）以-1，0，1，2为节点的插值多项式p（x）。

若用梯形公式计算，步长h有无限制.

求函数f（x）=1/x在指定区间[1，3]上对于Φ=span{1，x}的最佳逼近多项式。

用改进欧拉法和梯形法解初值问题y′=x2+x-y,y（0）=0取步长h=0.1，计算到x=0.5，并与准确解y=-e-x+x2-x-1相比较.

给定如下方程组：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收敛性。

用欧拉法求解，步长h取什么范围的值，才能使计算稳定.

证明解y′=f（x,y）的差分公式是二阶的，并求出局部截断误差的主项.

证明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。