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填空题设随机变量X服从泊松分布π（λ），P{X=7}=P{X=8}，则E（X）=（）.

参考答案： 8

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1.填空题 袋子中有大小相同的红球7只，黑球3只：
（1）从中不放回地任取2只，则第一、二次取到球颜色不同的概率为：（）。
（2）若有放回地任取2只，则第一、二次取到球颜色不同的概率为：（）。
（3）若第一次取一只球后再追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中再取第二只球，则第一、二次取到球颜色不同的概率为：（）

参考答案：7/15；21/50；21/55

2.填空题 A、B是两个随机事件，已知P（A）=0.5，P（B）=0.3，则
a）若A，B互斥，则P（A-B）=（）；
b）若A，B独立，则P（A∪B）=（）；
c）若P（A，B）=0.2，则P（A∣）=（）.

参考答案：0.5；0.65；3/7

3.问答题某人寿保险公司每年有10000人投保，每人每年付12元的保费，如果该年内投保人死亡，保险公司应付1000元的赔偿费，已知一个人一年内死亡的概率为0.0064。用中心极限定理近似计算该保险公司一年内的利润不少于48000元的概率。已知Φ（1）=0.8413，Φ（2）=0.9772。

参考答案：

4.问答题 设随机变量（X，Y）的联合概率密度为：
求：
（1）X，Y的边缘密度，
（2）由（1）判断X，Y的独立性。

参考答案：

5.问答题 已知随机变量X的密度函数
求：
（1）常数a，
（2）P{0〈X〈0.5}
（3）X的分布函数F（x）。

参考答案：

6.问答题甲、乙、丙三个工厂生产同一种零件，设甲厂、乙厂、丙厂的次品率分别为0.2，0.1，0.3．现从由甲厂、乙厂、丙厂的产品分别占15%，80%，5%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，求该次品为甲厂生产的概率．

参考答案：

7.填空题 设二维随机向量（X，Y）的分布律是：

则X的方差D（X）=（）；X与的相关系数为：ρ_XY=（）.

参考答案：0.21；3/7

8.填空题 随机变量X的概率密度，则称X服从指数分布，E（X）=（）

参考答案：1/λ

9.填空题随机变量X、Y的数学期望E（X）= -1，E（Y）=2，方差D（X）=1，D（Y）=2，且X、Y相互独立，则：E（2X+Y）=（），D（2X+Y）=（）。

参考答案：-4；6

10.填空题 设X~b（n，p），E（X）=2.4，D（X）=1.44，则P{X=n}=（），并简化计算=（）。

参考答案：0.4³；6×0.4×0.6+（6×0.4）²=7.2