某人寿保险公司每年有10000人投保，每人每年付12元的保费，如果该年内投保...

问答题某人寿保险公司每年有10000人投保，每人每年付12元的保费，如果该年内投保人死亡，保险公司应付1000元的赔偿费，已知一个人一年内死亡的概率为0.0064。用中心极限定理近似计算该保险公司一年内的利润不少于48000元的概率。已知Φ（1）=0.8413，Φ（2）=0.9772。

1.问答题 设随机变量（X，Y）的联合概率密度为：
求：
（1）X，Y的边缘密度，
（2）由（1）判断X，Y的独立性。

2.问答题 已知随机变量X的密度函数
求：
（1）常数a，
（2）P{0〈X〈0.5}
（3）X的分布函数F（x）。

3.问答题甲、乙、丙三个工厂生产同一种零件，设甲厂、乙厂、丙厂的次品率分别为0.2，0.1，0.3．现从由甲厂、乙厂、丙厂的产品分别占15%，80%，5%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，求该次品为甲厂生产的概率．

4.填空题 设二维随机向量（X，Y）的分布律是：

则X的方差D（X）=（）；X与的相关系数为：ρ_XY=（）.

5.填空题 随机变量X的概率密度，则称X服从指数分布，E（X）=（）

6.填空题随机变量X、Y的数学期望E（X）= -1，E（Y）=2，方差D（X）=1，D（Y）=2，且X、Y相互独立，则：E（2X+Y）=（），D（2X+Y）=（）。

7.填空题 设X~b（n，p），E（X）=2.4，D（X）=1.44，则P{X=n}=（），并简化计算=（）。

8.填空题若随机变量X~U（1，5），则p{0〈X〈4}=（）；E（2X+1）=（），D（3X+1）=（）。

9.填空题某体育彩票设有两个等级的奖励，一等奖为4元，二等奖2元，假设中一、二等奖的概率分别为0.3和0.5，且每张彩票卖2元。是否买此彩票的明智选择为：（）（买，不买或无所谓）。

10.填空题设X~N（μ，σ²），且P{X〈2}=P{X≥2}，P{2〈X〈4}=0.3，则μ=（）；P{X〉0}=（）。