无限水深中一波浪高度h=1m，而波形的最大坡度角β=π/8。试决定流体质点的...

问答题无限水深中一波浪高度h=1m，而波形的最大坡度角β=π/8。试决定流体质点的旋转角速度。

1.问答题有一全长70m的船沿某一方向以等速uo航行。今有追随船后并与船航行方向一致的波浪以传播速度c追赶该船。它赶过一个船长的时间是16.5s，而赶过一个波长的时间是6s。求波长及船速uo。

2.问答题 在水深为d的水平底部（即z=-d处），用压力传感器记录到沿方向传播的进行波的波压力为p（t）。设p（t）的最大高度（相对平衡态来说）为h，圆频率为，试确定所对应的自由面波动的圆频率和振幅。

3.问答题 证明

为水深为H的进行波的复势，其中S=X+iy为复变数，y轴垂直向上，原点在静水面上。并证明

4.问答题海洋波以10m/s移动，试求这些波的波长和周期。

5.问答题求波长为145m的海洋波传播速度和波动周期，假定海洋是无限深的。

6.问答题设有一半径为R的二元圆柱体在液体中以水平分速度u=_u0t（m/s）运动。设t=0时，它静止于坐标原点，液体密度为ρ，圆柱体密度为σ。试求流体作用在圆柱体上的推力及t=2s时圆柱体的位置。

7.问答题无限深液体中，有一长为L半径为R的垂直圆柱体，设其轴心被长度为I的绳子所系住。它一方面以角速度Ω在水平面内绕绳子固定端公转，另一方面又以另一角速度W绕自身轴线自转。已知圆柱体重量为G，液体密度为P，并假定I>>R，试求绳子所受的张力。

8.问答题若一半经为r₀的圆球在静水中速度从0加速至u₀，试求需对其作多少功？

9.问答题 已知复势为，求（1）流场的速度分布及绕圆周x²+y²=4的环量；（2）验证有一条流线与x²+y²=4的圆柱表面重合，并用卜拉休斯公式求圆柱体的作用力。

10.问答题设在A（a.0）点放置一强度为2pi的平面点源，x=0是一固壁面，试求：（1）固壁上流体的速度分布及速度达到最大值的位置；（2）固壁上的压力分布，设无穷远处压力为P；（3）若m=m（t），其中为时间变量，求壁面上的压力分布。