某航空公司欲分析北京至上海的旅客中因公出差人数的比例，准备进行抽样调查。（1...

问答题 某航空公司欲分析北京至上海的旅客中因公出差人数的比例，准备进行抽样调查。
（1）这一抽样调查的总体是什么？
（2）若要求估计比例的绝对误差不超过5%，置信度为95%，应抽多少人作为样本（t=1.96）？
（3）航空公司将乘客按登机次序排列后，每隔一定间隔抽取1人，这种抽样称作什么抽样？
（4）航空公司抽取了500人的一个随机样本，其中因公出差有110人，试以95%的置信度，估计因公出差人数比例的置信区间。

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1.问答题某地区有20000亩小麦，采用不重复抽样调查其中的2000亩，测得平均亩产量为500公斤，标准差为125公斤，以95.45％的置信度估计20000亩的平均亩产量。

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2.问答题某手表厂在某段时间内生产100万个零件，用简单随机抽样方法不重复抽取1000个零件进行检验，测得废品率为2％，如果以99.73％的概率保证，确定该厂这种零件废品率的变化范围。

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3.问答题 为了调查某地区人口总数，在该地区15000户中，以不重复抽样方法随机抽取30户作为样本，每户人口数资料如下：

户口人数（人）户数（户）

1 1

2 7

3 9

4 7

5 4

6 2

（1）试以95.45%的把握程度推断该地区人口总数；
（2）若要求人口总数允许误差不超过3300人，则至少抽取多少户作为样本？

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4.问答题采用简单不重复随机抽样方法，在2000件产品中抽查200件检查，合格品为190件，试计算：（1）合格品率的抽样平均误差。（2）以95.45%的概率保证程度估计全部合格品率和合格品数的区间范围。

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5.问答题在500个抽样产品中，有95%的合格品，试计算合格率的抽样平均误差，并用95.45%（t=2）的概率保证程度对全部产品中的合格率作出区间估计。（百分数保留二位小数）

参考答案：

6.问答题某企业对一批成品用不重复抽样的方法抽取200件检查，其中查得废品10件，又知样本数目为成品总数的1/20，当概率为95.45%时估计该批成品废品率的区间。（t=2）

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7.问答题 某学校进行了一次英语测试，随机抽选100名学生进行调查，所得资料如下：

考试成绩 60以下 60~70 70~80 80~90 90~100

学生人数 10 20 22 40 8

试以95.45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范围。

参考答案：

8.问答题某厂对新试制的一批产品的使用寿命进行测验，随机抽取100个零件，测得其平均寿命为2000小时，标准差为10小时，试计算：（1）以95.45%的概率推断其平均寿命的范围。（2）如果抽样极限误差减少一半，概率不变，则应抽查多少个零件？（3）如果抽样极限误差减少一半，概率提高到0.9973，则又应该抽查多少个零件？

参考答案：

9.问答题 某学校有2000名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取
部分学生进行调查，所得资料如下：

考试成绩（分） 60以下 60~70 70~80 80以上

学生人数（人） 20 20 45 15

试以95.45％的可靠性估计该学校学生英语等级考试成绩在70分以上的学生所占比重范围。

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10.问答题某企业生产一批灯泡10000只，随机抽取400只作耐用时间试验和合格检验，测算结果，平均使用时间为2000小时，标准差12小时，其中有80只不合格，计算平均使用时间和合格率的抽样平均误差，若以95.45％的可靠性，计算抽样极限误差。

参考答案：

考试成绩	60以下	60~70	70~80	80~90	90~100
学生人数	10	20	22	40	8

考试成绩（分）	60以下	60~70	70~80	80以上
学生人数（人）	20	20	45	15

户口人数（人）	户数（户）
1	1
2	7
3	9
4	7
5	4
6	2