把函数f（x）=x-1，，x∈[0，2]，余弦级数，展开为指定的Fourier级数，并求常数项级数的和。

设A为m×n矩阵，则n元齐次线性方程组Ax=0存在非零解的充分必要条件是（）。

将函数全波整流波f（t）=Esinωt，t∈[（-π）/ω，π/ω]，周期为2π/ω；展开为复数形式的Fourier级数，并画出它们的频谱图。

设A是三阶方阵，且∣A∣=4，则∣（2A）-1∣=（）

试用柯西（Cauchy）收敛原理证明：若级数收敛，则。

已知A为4阶方阵，且∣A∣=-2，则∣∣A∣×A∣=（）

将函数锯齿波f（t）=（h/T）t，t∈[0，T]，周期为T；展开为复数形式的Fourier级数，并画出它们的频谱图。

求函数f（x）=x，-π≤x≤π的Fourier级数，它在一个周期内的定义分别为什么？

设f在[-π，π]上的Fouricr级数一致收敛于f，并且f在[-π，π]上平方可积，证明Parseval等式成立，其中a0，bn，an是f在[-π，π]上的Fouricr系数。

如果正项级数收敛，证明：f（x）=在[-1，1]上连续。