设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Z=3X-2，则E（Z）=（）

填空题设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Z=3X-2，则E（Z）=（）

参考答案： 4

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1.填空题设X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=3/7，P{X≥0}=P{Y≥0}=4/7，则P{max（X，Y）≥0}=（）

参考答案：5/7

2.单项选择题 设X的分布律为

则可能正确的是（）

A.a-b=1
B.EX=1
C.a+b＜1/4
D.EX＜1/4

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3.单项选择题设X，Y相互独立，都服从参数为2的指数分布，则P{X＜Y}=（）.

A.0
B.1/4
C.1/2
D.1

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4.单项选择题 设随机变量X1，X2，...，Xn独立同分布，且方差为σ²＞0.令则（）

A.A
B.B
C.C
D.D

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5.单项选择题设随机变量，XY相互独立，X~N（0，1）），Y~N（1，1），则（）

A.P（X+Y≤0）=1/2
B.P（X+Y≤1）=1/2
C.P（X-Y≤0）=1/2
D.P（X-Y≤1）=1/2

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6.单项选择题 设随机变量，（i=1，2），且满足P{X1X2=0}=1，则P{X1=X2}=（）

A.0
B.1/4
C.1/2
D.1

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7.问答题 电视台有一节目“幸运观众有奖答题”：有两类题目，A类题答对一题奖励1000元，B类题答对一题奖励500元。答错无奖励，并带上前面得到的钱退出；答对后可继续答题，并假设节目可无限进行下去（有无限的题目与时间），选择A、B类型题目分别由抛硬币的正、反面决定。
已知某观众A类题答对的概率都为0.4，答错的概率都为0.6；B类题答对的概率都为0.6，答错的概率都为0.4。
该观众得到奖励金额的期望值。

参考答案：

8.问答题 电视台有一节目“幸运观众有奖答题”：有两类题目，A类题答对一题奖励1000元，B类题答对一题奖励500元。答错无奖励，并带上前面得到的钱退出；答对后可继续答题，并假设节目可无限进行下去（有无限的题目与时间），选择A、B类型题目分别由抛硬币的正、反面决定。
已知某观众A类题答对的概率都为0.4，答错的概率都为0.6；B类题答对的概率都为0.6，答错的概率都为0.4。
求该观众答对题数的期望值。

参考答案：

9.问答题 设（X，Y）的密度函数为

求（1）常数A；
（2）P（X＜0.4，Y＜1.3）
（3）Ee^tX+sY
（4）EX，DX，Cov（X，Y）。

参考答案：

10.问答题证明：如果E∣ζ∣³=c存在，则P（∣ζ∣＞t）≤c/t³

参考答案：