给出逻辑图的逻辑函数表达式，并列出真值表。

列出以下各题的真值表，并写出逻辑函数的标准与或式：
（1）某四变量逻辑函数，其中变量A、B、C、D为表示1位十进制数X的8421BCD码，当X为奇数时，逻辑函数Y为0；否则Y为1。
（2）X为输入变量，Y为输出函数。X输入为4位二进制数，Y输出也为4位二进制数。当X＜8时，Y＝X＋1；当X≥8时，Y＝X－1。

已知下列逻辑函数，试用卡诺图分别求出Y1+Y2、Y1·Y2和Y1⊕Y2：

用卡诺图判别逻辑函数Y和Z之间的关系：

用卡诺图化简将下列逻辑函数为最简或与表示式

用卡诺图化简将下列逻辑函数为最简与或表示式：

将下列逻辑函数表示成“最小项之和”形式及“最大项之积”形式：

根据对偶规则求出下列逻辑函数的对偶函数：

根据反演规则求出下列逻辑函数的反函数：

证明下列恒等式（证明方法不限）：