求曲线x=，y=，z=t2在对应于t=1的点处的切线及法平面方程。

问答题 求曲线x=，y=，z=t²在对应于t=1的点处的切线及法平面方程。

1.问答题 设e^z-xyz=0，求。

2.问答题 写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程：
曲线上点P（x，y）处的法线与x轴的交点为Q，且线段PQ被y轴平分。

3.问答题 求曲线r=f（t）=（t-sint）i+（1-cost）j+（4sin）k在与t₀=相应的点处的切线及法平面方程。

4.问答题 写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程：
曲线在点（x，y）处的切线的斜率等于该点横坐标的平方。

5.问答题 设f”（x₀）存在，证明

6.问答题已知r=f（t）=[2ln（t+1）]i+t²j+1/2t²k，t₀=1，r=f（t）是空间中的质点M在时刻t的位置，求质点M在时刻t₀的速度向量和加速度向量，以及在任意时刻t的速率。

7.问答题证明方程x³-5x-2=0只有一个正根，并求此正根的近似值，精确到10^-3。

8.问答题在下列题中，确定函数关系式中所含的参数，使函数满足所给的初始条件：y=C₁sin（x-C₂），y|_x=π=1，y′|_x=π=0。

9.问答题已知r=f（t）=（2cost）i+（3sint）j+4tk，t₀=π/2，r=f（t）是空间中的质点M在时刻t的位置，求质点M在时刻t₀的速度向量和加速度向量，以及在任意时刻t的速率。

10.问答题已知r=f（t）=（t+1）i+（t²-1）j+2tk，t₀=1，r=f（t）是空间中的质点M在时刻t的位置，求质点M在时刻t₀的速度向量和加速度向量，以及在任意时刻t的速率。