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问答题 求如图所示机械系统的微分方程。图中M为输入转矩，Cm为圆周阻尼，J为转动惯量。

参考答案：

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1.问答题 求出如图所示电系统的微分方程。

参考答案：

2.问答题 图中三同分别表示了三个机械系统。求出它们各自的微分方程，图中xi表示输入位移，xo表示输出位移，假设输出端无负载效应。

参考答案：

3.问答题 什么是线性系统？其最重要的特性是什么？下列用微分方程表示的系统中，xo表示系统输出，xi表示系统输入，哪些是线性系统？

参考答案：

凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。线性系统的一个最重要特性就是它满足叠加原理。该题中（2）和（3）是线性系统。

4.问答题 设单位负反馈系统的开环传递函数为

（1）试绘制根轨迹的大致图形，并对系统的稳定性进行分析。
（2）若增加一个零点z=-1，试问根轨迹图有何变化，对系统的稳定性有何影响。

参考答案：

5.问答题 已知某单位负反馈系统的开环传递函数为

（1）系统无超调的K₁值范围。
（2）确定使系统产生持续振荡的K₁值，并求此时的振荡频率

参考答案：

6.问答题 已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试绘制当增益K₁变化时系统的根轨迹图。

参考答案：

7.问答题 设开环系统的零点、极点在s平面上的分布如下图所示，试绘制根轨迹草图。

参考答案：

8.问答题 已知系统的结构如下图所示。
（1）. 要求系统动态性能指标σ_p%=16.3%，t_s=1s，试确定参数K₁、K₂的值。
（2）. 在上述K₁、K₂之值下计算系统在r（t）=t作用下的稳态误差。

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9.问答题 单位反馈系统的开环传递函数为，试求：
（1）. 系统稳定的a值；
（2）. 系统所有特征根的实部均小于-1之a值。
（3）. 有根在（-1，0）时之a值。

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10.问答题 已知开环系统的传递函数如下（K>0），试，用罗斯判据判别其闭环稳定性，并说明系统在s右半平面的根数及虚根数。

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