H1，H2，…是前提，C是结论，用真值表判断下列结论是否有效：...

问答题 H₁，H₂，…是前提，C是结论，用真值表判断下列结论是否有效：
（a）H₁：P→Q，H₂：Q，C：P
（b）H₁：P∨Q，H₂：P→R，H₃：Q→R，C：R

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1.问答题 用真值表技术证明下述论证的有效性，其中H₁，H₂，…是前提，C是结论：
（a）H₁：P→Q，C：P→P∧Q
（b）

2.问答题 设A={1，2，3，4，5，6}，定义A上的二元关系：
R₁={（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）}∪{（1，4），（2，3），（2，6），（3，2），（3，6），（4，1），（6，2），（6，3）}
R₂={（1，2），（2，1），（2，2），（3，3），（4，4），（4，5）}
R₁，R₂若是等价关系，写出其等价类。

参考答案：

3.问答题 设A={1，2，3，4，5，6}，定义A上的二元关系：
R₁={（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）}∪{（1，4），（2，3），（2，6），（3，2），（3，6），（4，1），（6，2），（6，3）}
R₂={（1，2），（2，1），（2，2），（3，3），（4，4），（4，5）}
判断R₁，R₂是否为等价关系？

参考答案：

4.问答题设集合A={a，b，c，d}，定义R={（a，b），（b，a），（b，c），（c，d）}，求r（R），s（R），t（R）。

参考答案：

5.问答题证明联结词←→可交换，可结合，且∨在←→上可分配。

参考答案：

6.问答题 试判断图中关系的性质．

参考答案：

7.问答题证明联结词⊕可交换，可结合，且∧在⊕上可分配。

参考答案：

8.问答题 设集合A={a，b，c}，A上的二元关系R={（a，a），（b，b）}不具备关系中下列4个中的哪个性质？
（1〕传递性；
（2）反对称性；
（3〕对称性；
（4）自反性．

参考答案：

9.问答题证明联结词↑和↓是可交换的，但不可结合。

参考答案：

10.问答题 设集合A={1，2，3，4}，A上的二元关系：
R₁={（1，1），（1，3），（1，4），（2，4），（3，3），（4，4）}，
R₂={（1，2），（1，3），（2，3），（4，4）}，
R₃={（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）}.
求R₁∩R₂，R₂∪R₃，~R₁，R₁-R₃，R₁·R₂

参考答案：