设lj（j=0，1，…，n）为节点x0，x1，…xn的n次基函数，则lj（xj）=（）

初值问题y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用欧拉法求解，步长h取什么范围的值，才能使计算稳定。

证明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

试证明线性二步法当b≠-1时方法为二阶，当b=-1时方法为三阶.

分别用二阶显式阿当姆斯方法和二阶隐式阿当姆斯方法解下列初值问题：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,计算y（1.0）并与准确解y=1-e-x相比较.

指明插值求积公式所具有的代数精确度。

推导出以这3个点作为求积节点在[0，1]上的插值型求积公式。

用欧拉法求解，步长h取什么范围的值，才能使计算稳定.

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒让多项式展开求三次最佳平方逼近多项式。

用改进欧拉法和梯形法解初值问题y′=x2+x-y,y（0）=0取步长h=0.1，计算到x=0.5，并与准确解y=-e-x+x2-x-1相比较.